यदि दो इकाई सदिशों के योग का परिमाण उनके अंतर | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}| = 1$. मान लीजिए उनके बी

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए $\overrightarrow{a}$ और $\overrightarrow{b}$ दो इकाई सदिश हैं,इसलिए $|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}| = 1$. मान लीजिए उनके बीच का कोण $	heta$ है।उनके योग का परिमाण $|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 + 2(1)(1)\cos 	heta} = \sqrt{2 + 2\cos 	heta} = 2\cos(	heta/2)$ है।उनके अंतर का परिमाण $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| = \sqrt{1^2 + 1^2 - 2(1)(1)\cos 	heta} = \sqrt{2 - 2\cos 	heta} = 2\sin(	heta/2)$ है।दी गई शर्त: $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| पहला भाग: $|\overrightarrow{a} - \overrightarrow{b}| दूसरा भाग: $|\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}|  1/\sqrt{3} \Rightarrow 	heta/2 > \pi/6 \Rightarrow 	heta > \pi/3$.इन दोनों को मिलाने पर,हमें $	heta \in \left(\frac{\pi}{3}, \frac{\pi}{2}ight)$ प्राप्त होता है।

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